Spencer Cox là con cả trong gia đình có tám người con và lớn lên trong một trang trại ở Fairview.[2] Ông kết hôn với Abby Palmer trong những năm đi học đại học, hai người yêu nhau từ thời trung học, trong trung học và cao đẳng cùng nhau, đều tốt nghiệp trường Snow College. Vợ chồng có bốn người con, và sống trong trang trại của gia đình họ ở Fairview.[3] Bố của ông là Eddie Cox, nguyên phục vụ trong Ủy ban Giao thông vận tải Utah và cũng là Ủy viên quận Sanpete.[7] Về sở thích cá nhân, Specer Cox chơi guitar bass trong một ban nhạc garage rock.[5][7] Anh rể của ông, Travis Osmond, con trai của Merrill Osmond, đã dạy ông cách chơi bass.[24] Dân biểu Tiểu bang Mike McKell cũng là anh rể của ông.[2] Người anh em họ thứ tư của ông là Jon Cox đã kế nhiệm ông trong Hạ viện Utah.[25]